Dero: Jo takhle, v tom případě by to chtělo upravit popis řešení - já si jako maximální zjednodušení představím něco co nejpodobnějšího 5^n a nikoliv 2^(2n), (t.j. využití 2*2=2+2=5 zleva doprava a nikoliv zprava doleva).
Dero: jasně, to nerozporuju. Prostě je jenom 2 a to co z ní zkonstruuju. Asociativita * nevím jestli je, komutativita taky není explicitně, "roznásobit" umím jen zprava (možná je to odvoditelné nebo je to jedno). Zkrátka dobře, že jsme vyluštili 4ku.
Radku, co by neplatil. Říká se tím, že pokud je y < 2*x, potom y není větší než x. Mimo jiné to znamená, že daná axiomatika nad přirozenými čísly neoperuje, pouze nad nějakou jejich podmnožinou. Což se mj. taky hodí vědět.
R.U.R., což je správný postup analogický zjednodušení výrazů na sekvence mezi sebou se násobících dvojek. :)
Mně tedy připadá, že 4. axiom pro standardní přirozená čísla neplatí, bez ohledu na to, jestli budu označovat číslo 4 symbolem 5 nebo ne. V podstatě ani není dána existence jiných čísel než 2 a 5 a ty operace mohou být kdovíco (o jazyce ve kterém jsou axiomy zapsány nemluvě). Ale nejsem matematik, tak třeba něco přehlížím. Ostatně, kdyby z libovolně nekorektní operace vypadlo, že mám jít k rybníku, asi bych tam stejně šel, zvlášť takhle v neděli ráno :)